ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΤΩΝ ΤΕΙΧΩΝ

Απαντήστε στις ερωτήσεις για τις εξισώσεις. Πατήστε εδώ.

ΟΜΑΔΑ Α

1)Οι ηλικίες 3 αδελφών του Κώστα, του Παναγιώτη και του Δημήτρη είναι 34. Ο Κώστας είναι 5 χρόνια μεγαλύτερος από τον Δημήτρη και ο Δημήτρης 2 χρόνια μικρότερος από τον Παναγιώτη. Ποια είναι η ηλικία του καθενός;

ΘΕΡΜΑ ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ!

στους παρακάτω μαθητές της Β Γυμνασίου που συμμετείχαν με πολύ ενδιαφέρον και ενθουσιασμό στην «Άσκηση της εβδομάδας».

Ασκήσεις για τις εξισώσεις 2ου βαθμού από την κ. Δικμάνη Φανή.

Για να τις κατεβάσετε πατήστε εδώ.

1)Τα ποσά είναι ανάλογα επειδή ψ/χ=6

Για τα τμήματα Β1, Β2, Β3 η κ. Τζελέπη προτείνει... εξάσκηση για το τεστ στην Άλγεβρα §3.3§ !!

Κατεβάστε το αρχείο

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 6ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Για την αγορά των 1500Kg έδωσε 1500· 0,3=450?

Καταστράφηκε το 7 % των 1500kg δηλαδή

7/100·1500= 10500/100=105Kg

άρα πούλησε τελικά 1500? 105=1395 κιλά πατάτες.

Το κέρδος που είχε συνολικά ήταν το 24% των 450? δηλαδή

24/100·450= 24·450/100=10800/100=108?,

οπότε για τα 1395 κιλά πατάτες που πούλησε εισέπραξε 450+108=558?.

Τα 1395 κιλά τα πούλησε 558?

Το 1 κιλό 558: 395=0,4?. Άρα το κιλό το πούλησε 0,4?

Οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

ΜΠΙΣΙΡΙΤΣΑ ΡΑΦΑΗΛΙΑ Α2

ΒΑΓΓΕΛΗ ΕΛΕΝΑ Α2

ΔΙΑΜΑΝΤΗ ΕΛΕΝΗ Α1

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 6ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

α=10^-1 :10^-3 =10^-1+3=10² ,

β=10^-5:10^-7=10^-5+7=10² ,

γ=10^-1?1000=10^-1?10³=10² .

Άρα η παράσταση γίνεται:

Α=( 6?10²?10²?10² /10²?10²+10²?10²+10²?10²)^-2=

(6?10²⁺²⁺² /10²⁺² +10²⁺² +10²⁺²)^-2=

(6?10⁶ /10⁴+10⁴+10⁴)^-2=

(6?10⁶ /3?10⁴)^-2=

(2?10^6-4)^-2=

(2?10²)^-2 =

1/(2?10²)² =

1/2²?10⁴ =

1/40000

Οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

ΓΕΡΜΑΝΙΔΟΥ ΤΑΤΙΑΝΑ Γ1

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 7ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

2+3=10 2*2+2*3=4+6=10

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 5ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Η αύξηση που θα πάρει ο υπάλληλος θα είναι 1020 · 1/10 =1020/10 =102? ,άρα ο μισθός του θα γίνει 1020+102=1122?.

Για τη διατροφή του ξοδεύει τα 2/3 του νέου του μισθού δηλαδή 2/3·1122= 2244/3=748?.

Για το νοίκι ξοδεύει το 1/6 του νέου του μισθού δηλαδή 1/6·1122= 1122/6 =187?.

Άρα, για τις υπόλοιπες ανάγκες θα του μείνουν: 1122? ( 748+187)=1122?935=187?.

Οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

ΚΑΣΤΕΑ ΔΗΜΗΤΡΑ Α2

ΓΚΟΤΖΑ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α2

ΜΑΡΚΟΥ ΤΖΩΝ Α2

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 1ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Υποθέτουμε ότι χ είναι το πλήθος των μαθητών του Γυμνασίου.

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 2ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Υποθέτουμε ότι ο Γιώργος πλήρωσε για κάθε τετράδιο χ λεπτά.

Άρα για 18 τετράδια συνολικά πλήρωσε 18χ λεπτά.

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 1ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Γνωρίζουμε ότι αν αντιστρέψουμε τα ψηφία των αριθμών που αντιστοιχούν στα νομίσματα, προκύπτουν αριθμοί που διαιρούνται με το 5, δηλαδή που το τελευταίο ψηφίο τους είναι 0 ή 5.

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 1ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Έστω xyzw ο ζητούμενος τετραψήφιος αριθμός. Τότε σύμφωνα με το ερώτημα (α) θα είναι w=0 ή 4 ή 8, οπότε σύμφωνα με το ερώτημα (β) θα είναι z=0 ή 2 ή 4 αντίστοιχα.

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 3ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Υποθέτουμε ότι όταν το δοχείο είναι πλήρες περιέχει χ λίτρα νερού.

Το δοχείο είναι 30% άδειο άρα είναι 70% γεμάτο.

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 4ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 5ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Έστω x οι εκδρομές που συμμετάσχει κάποιος μέσα σε ένα χρόνο. Για τις x εκδρομές , αν δεν είναι μέλος του συλλόγου θα πληρώσει 75?x? , ενώ αν είναι μέλος του συλλόγου θα πληρώσει 150+ 50?x?. Για να το συμφέρει να γραφτεί μέλος του συλλόγου, θα πρέπει τα χρήματα που θα πληρώσει ως μέλος να είναι λιγότερα ή ίσα με εκείνα που θα πληρώσει αν δεν ήταν μέλος . Έτσι έχω την ανίσωση:

150+50?x? 75?x

150? 75?x?50?x

150?25?x

150/25?x άρα 6?x.

Δηλαδή ο αριθμός των εκδρομών στις οποίες πρέπει να συμμετάσχει πρέπει να είναι περισσότερες από 6. Με 6 θα ξοδέψει το ίδιο.

Οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

Δεμερτζόγλου Νίκος Γ1

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 2ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Με το πρόβατο του δασκάλου υπάρχουν 20 πρόβατα. Άρα ο μεγαλύτερος θα πάρει τα μισά, δηλαδή 20:2=10 πρόβατα.

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 2ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 3ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Το εμβαδόν του τετράγωνου οικοπέδου είναι: Ε1 =25 ? 25=625m²

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 3ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Ο αριθμός θα είναι της μορφής 2 _ _ 6. Επειδή είναι μικρότερος του 2100 το δεύτερο ψηφίο μπορεί να πάρει μόνο την τιμή 0.

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 5ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 4ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Έχουμε 1/4+ 1/5 +1/8 =23/40. Άρα τα 23/40 των μαθητών του γυμνασίου ασχολούνται με βόλεϊ, μπάσκετ και στίβο. Όμως στα 23/40 των μαθητών έχουν υπολογισθεί δυο φορές οι 12 μαθητές που ασχολούνται και με μπάσκετ και με βόλεϊ ,οπότε τα 40/40-23/40=17/40 των μαθητών θα είναι 80-12=68 μαθητές.

Έχω : τα 17/40 είναι 68 μαθητές

το 1/40 είναι 68: 17=4 μαθητές

άρα όλοι οι μαθητές του γυμνασίου δηλαδή τα 40/40 είναι 40?4=160 μαθητές. (αναγωγή στη μονάδα)

β) μόνο με το μπάσκετ ασχολούνται 160?1/5 -12=160/5 -12=32-12=20 μαθητές.

Οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 4ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Έστω x το χρέος

1η δόση: 1/5?x+500

2η δόση: 1/5?x +500 +1/3 [ x ?(1/5x+500)]

3η δόση: 1/4?x +2000

άρα 1η δόση+ 2η δόση+ 3η δόση = χρέος

1/5?x+500+ 1/5?x+500+1/3 [x- (1/5?x+500)] +1/4?x+2000=x

x /5 +500+x/5+500+x/3 ?x/15 -500/3+x/4 +2000=x

60?( x/5+x/5+x/3- x/15 -500/3 +x/4+3000) =60?x

12x+12x +20x -4x -10000+15x+180000=60x

55x+170000=60x

170000=60x-55x

170000=5x

170000:5=x

34000=x άρα το χρέος ήταν 34000 ευρώ.

οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

Οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

Μπαχατουρίδης Ιωάννης Γ2

Δεμερτζόγλου Νίκος Γ1

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 6ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Έστω ότι χ αγρότες έχουν από 2 κατσίκες και χ αγρότες έχουν από 4 κατσίκες. Επίσης, ψ αγρότες έχουν από 3 κατσίκες ο καθένας.

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 8ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Έστω χ οι σελίδες που διάβασε τη πρώτη ημέρα.

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 9ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

 Σε 32 ημέρες θα είναι 1η Απριλίου.

Ο Γιώργος γεννήθηκε 29 Φεβρουαρίου και γιορτάζει τα γενέθλια του κάθε τέσσερα χρόνια όταν το έτος είναι δίσεκτο.

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 7ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Θα βρείτε τη λύση εδώ.

οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 8ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Θα βρείτε τη λύση εδώ.

οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 7ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

1.Ας υποθέσουμε ότι ο Γιάννης λέει την αλήθεια τότε το έκανε ο Δημήτρης . Οι άλλοι λένε ψέματα. Άρα:

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 8ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Τη λύση της άσκησης θα τη βρείτε εδώ.

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 10ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Μισή ράβδος σιδήρου ζυγίζει ενάμιση τούβλο.

Άρα μια ράβδος σιδήρου ζυγίζει 3 τούβλα.

Η άσκηση της εβδομάδας

8η εβδομάδα

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ο Γιάννης διάβασε ένα βιβλίο 200 σελίδων σε οκτώ ημέρες. Επειδή το ενδιαφέρον του για την ιστορία που διάβαζε αυξανόταν συνεχώς, από τη δεύτερη έως και την έβδομη μέρα ο Γιάννης διάβαζε πέντε σελίδες περισσότερες από αυτές που είχε διαβάσει την προηγούμενη ημέρα. Την όγδοη ημέρα διάβασε τις τελευταίες 32 σελίδες του βιβλίου.

Η άσκηση της εβδομάδας

6η εβδομάδα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ένας έμπορος αγόρασε 1500 κιλά πατάτες προς 0.3? το κιλό. Μέχρι να πουλήσει όλο το εμπόρευμα, καταστράφηκε το 7% από αυτό. Όταν τελικά πούλησε όλο το υπόλοιπο εμπόρευμα είχε συνολικό κέρδος 24% επί του ποσού που το αγόρασε. Πόσο πούλησε το κιλό;

Οι λύσεις να δοθούν στην κα Δικμάνη έως την Παρασκευή 20.3.2015 Τα ονόματα των λυτών θα αναρτώνται στην ιστοσελίδα του σχολείου.

Η άσκηση της εβδομάδας

1η εβδομάδα

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Αν παρατάξουμε τους μαθητές ενός Γυμνασίου σε τριάδες, περισσεύουν 2 μαθητές.

Η άσκηση της εβδομάδας

2η εβδομάδα

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ο Γιώργος πήγε στο βιβλιοπωλείο της γειτονιάς του για να αγοράσει 15 τετράδια.

Η άσκηση της εβδομάδας

1η εβδομάδα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ένας πειρατής έχει χρυσά και ασημένια νομίσματα. Τα χρυσά νομίσματα είναι λιγότερα από τα ασημένια.

Η άσκηση της εβδομάδας

1η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Να βρείτε έναν τετραψήφιο φυσικό αριθμό, αν γνωρίζετε ότι ισχύουν όλα τα παρακάτω:

Η άσκηση της εβδομάδας

3η εβδομάδα

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ένα δοχείο όταν είναι κατά 30% άδειο περιέχει 20 λίτρα νερού περισσότερα από την περίπτωση που θα ήταν κατά 30% γεμάτο.

Η άσκηση της εβδομάδας

4η εβδομάδα

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

O κ. Κώστας έχει ένα ωραίο περιβολάκι σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου. Ένα τμήμα του έχει πορτοκαλιές, ένα άλλο έχει λουλούδια, σε άλλο τμήμα έχει βάλει πατάτες και στο υπόλοιπο τμήμα έχει κηπευτικά.

Η άσκηση της εβδομάδας

2η εβδομάδα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ένας γέρος βοσκός στη διαθήκη του που άφησε στους τρείς γιους του, όριζε ότι ο μεγαλύτερος θα πάρει τα μισά πρόβατα, ο δεύτερος το ένα τέταρτο και ο τρίτος και μικρότερος το ένα πέμπτο.

Η άσκηση της εβδομάδας

2η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Για τη διάνοιξη μιας ζώνης πυρασφάλειας πρέπει να κοπεί ένα δέντρο ύψους 14m. Σε απόσταση 12m από το δέντρο και σε ύψος 6m από το έδαφος βρίσκονται τα σύρματα της ΔΕΗ.

Η άσκηση της εβδομάδας

5η εβδομάδα

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Αν ο αριθμός χ είναι θετικός ακέραιος και το κλάσμα 3-χ/2 είναι αριθμός αρνητικός και μεγαλύτερος του -1, να προσδιορίσετε όλους τους τριψήφιους θετικούς ακεραίους των οποίων το άθροισμα των ψηφίων τους ισούται με χ.

Η άσκηση της εβδομάδας

7η εβδομάδα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Τέσσερις μαθητές, ο Γιάννης, ο Δημήτρης, ο Γιώργος και ο Νίκος κατηγορούνται για μια αταξία, που την έκανε μόνος του ένας από αυτούς. Ας τους ακούσουμε όμως να απολογούνται:

Η άσκηση της εβδομάδας

3η εβδομάδα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ο Πέτρος είναι κάτοχος κάρτας αυτόματης ανάληψης χρημάτων από το μηχάνημα κάποιας τράπεζας.

Η άσκηση της εβδομάδας

3η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Μέσα σε ένα τετράγωνο οικόπεδο πλευράς 25m έχει χτιστεί ένα σπίτι σχήματος ορθογωνίου με μήκος 15m.

Η άσκηση της εβδομάδας

4η εβδομάδα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Από τους μαθητές ενός Γυμνασίου το 1/4 ασχολείται με το στίβο, το 1/5 ασχολείται με το μπάσκετ, το 1/8 με το βόλεϊ και περισσεύουν 80 μαθητές που δεν ασχολούνται με κανένα από αυτά τα αθλήματα.

Η άσκηση της εβδομάδας

4η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κάποιος συμφώνησε να εξοφλήσει ένα χρέος σε τρεις δόσεις ως εξής: η πρώτη δόση να είναι το 1/5 του χρέους και 500 ευρώ, η δεύτερη δόση να είναι ίση με την πρώτη και επιπλέον το 1/3 του υπόλοιπου χρέους και η τρίτη δόση να είναι ίση με το 1/4 του αρχικού χρέους και 2000 ευρώ. Να βρείτε πόσο ήταν το χρέος.

Η άσκηση της εβδομάδας

5η εβδομάδα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ένας υπάλληλος, ο οποίος έπαιρνε μισθό 1020 ? το μήνα, πήρε αύξηση το 1/10 του μισθού του.

Η άσκηση της εβδομάδας

6η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Αν α= 10 -1:10-3 , β=10-5:10-7, γ=10-1?1000 να βρείτε την τιμή της παράστασης:

Οι λύσεις να δοθούν στην κα Δικμάνη έως την Παρασκευή 20.3.2015

Τα ονόματα των λυτών θα αναρτώνται στην ιστοσελίδα του σχολείου

Η άσκηση της εβδομάδας

6η εβδομάδα

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σε ένα χωριό ζούνε 50 αγρότες και έχουν 2, 3 ή 4 κατσίκες ο καθένας.

Αν αυτοί που έχουν 2 κατσίκες είναι ίσοι στο πλήθος με αυτούς που έχουν 4, πόσες κατσίκες έχουν όλοι μαζί;

Η άσκηση της εβδομάδας

7η εβδομάδα

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Λένε ότι όσοι βρουν τη σωστή απάντηση στο συγκεκριμένο τεστ έχουν IQ πάνω από 120.

Η άσκηση της εβδομάδας

7η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Να βρείτε 2 αριθμούς τέτοιους ώστε το άθροισμα τους να είναι 12 και το άθροισμα των τετραγώνων τους να είναι 2½ φορές το γινόμενό τους. Να λυθεί με εξίσωση.

Η άσκηση της εβδομάδας

9η εβδομάδα

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σήμερα, που o Γιώργoς έχει τα γενέθλια του και κλείνει τα 12 του χρονια είπε με καμάρι:

Η άσκηση της εβδομάδας

8η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σε μια εκδρομή συμμετείχαν ενήλικες και παιδιά. Τα παιδιά ήταν 5 λιγότερα από τους ενήλικες. Όλοι οι ενήλικες μαζί πλήρωσαν 1800?, ενώ τα παιδιά μαζί 800?. Αν κάθε ενήλικας πλήρωσε 40? περισσότερα από κάθε παιδί, να βρείτε πόσοι ήταν οι ενήλικες, πόσα τα παιδιά και πόσα χρήματα πλήρωσε καθένας.

Οι λύσεις να δοθούν στην κα Δικμάνη έως την Παρασκευή 03.04.2015

Τα ονόματα των λυτών θα αναρτώνται στην ιστοσελίδα του σχολείου

Η άσκηση της εβδομάδας

8η εβδομάδα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σε μια περιοχή στα σημεία Α, Β, Γ υπάρχουν νυχτερινά κέντρα. Κάποιος θέλει να στήσει την καντίνα του σε τέτοιο σημείο ώστε να απέχει ίδια απόσταση και από τα τρία κέντρα. Μπορείτε να τον βοηθήσετε να βρει το κατάλληλο σημείο;

                         ? Β

                                                              ? Γ

            ? Α

Οι λύσεις να δοθούν στην κα Δικμάνη έως την Παρασκευή 03.04.2015

Τα ονόματα των λυτών θα αναρτώνται στην ιστοσελίδα του σχολείου

Η άσκηση της εβδομάδας

Άσκηση 10ης εβδομάδας, Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ

Αν ενάμισι τούβλο ζυγίζει όσο μισή ράβδος σιδήρου, ενώ μισό τούβλο ζυγίζει 1 κιλό, πόσο ζυγίζει μια ράβδος σιδήρου;