ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΤΩΝ ΤΕΙΧΩΝ

Ασκήσεις για τις εξισώσεις 2ου βαθμού από την κ. Δικμάνη Φανή.

Για να τις κατεβάσετε πατήστε εδώ.

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 6ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

α=10^-1 :10^-3 =10^-1+3=10² ,

β=10^-5:10^-7=10^-5+7=10² ,

γ=10^-1?1000=10^-1?10³=10² .

Άρα η παράσταση γίνεται:

Α=( 6?10²?10²?10² /10²?10²+10²?10²+10²?10²)^-2=

(6?10²⁺²⁺² /10²⁺² +10²⁺² +10²⁺²)^-2=

(6?10⁶ /10⁴+10⁴+10⁴)^-2=

(6?10⁶ /3?10⁴)^-2=

(2?10^6-4)^-2=

(2?10²)^-2 =

1/(2?10²)² =

1/2²?10⁴ =

1/40000

Οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

ΓΕΡΜΑΝΙΔΟΥ ΤΑΤΙΑΝΑ Γ1

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 1ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Έστω xyzw ο ζητούμενος τετραψήφιος αριθμός. Τότε σύμφωνα με το ερώτημα (α) θα είναι w=0 ή 4 ή 8, οπότε σύμφωνα με το ερώτημα (β) θα είναι z=0 ή 2 ή 4 αντίστοιχα.

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 5ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Έστω x οι εκδρομές που συμμετάσχει κάποιος μέσα σε ένα χρόνο. Για τις x εκδρομές , αν δεν είναι μέλος του συλλόγου θα πληρώσει 75?x? , ενώ αν είναι μέλος του συλλόγου θα πληρώσει 150+ 50?x?. Για να το συμφέρει να γραφτεί μέλος του συλλόγου, θα πρέπει τα χρήματα που θα πληρώσει ως μέλος να είναι λιγότερα ή ίσα με εκείνα που θα πληρώσει αν δεν ήταν μέλος . Έτσι έχω την ανίσωση:

150+50?x? 75?x

150? 75?x?50?x

150?25?x

150/25?x άρα 6?x.

Δηλαδή ο αριθμός των εκδρομών στις οποίες πρέπει να συμμετάσχει πρέπει να είναι περισσότερες από 6. Με 6 θα ξοδέψει το ίδιο.

Οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

Δεμερτζόγλου Νίκος Γ1

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 2ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 3ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Το εμβαδόν του τετράγωνου οικοπέδου είναι: Ε1 =25 ? 25=625m²

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 4ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Έστω x το χρέος

1η δόση: 1/5?x+500

2η δόση: 1/5?x +500 +1/3 [ x ?(1/5x+500)]

3η δόση: 1/4?x +2000

άρα 1η δόση+ 2η δόση+ 3η δόση = χρέος

1/5?x+500+ 1/5?x+500+1/3 [x- (1/5?x+500)] +1/4?x+2000=x

x /5 +500+x/5+500+x/3 ?x/15 -500/3+x/4 +2000=x

60?( x/5+x/5+x/3- x/15 -500/3 +x/4+3000) =60?x

12x+12x +20x -4x -10000+15x+180000=60x

55x+170000=60x

170000=60x-55x

170000=5x

170000:5=x

34000=x άρα το χρέος ήταν 34000 ευρώ.

οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

Οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

Μπαχατουρίδης Ιωάννης Γ2

Δεμερτζόγλου Νίκος Γ1

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 7ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Θα βρείτε τη λύση εδώ.

οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 8ης ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Θα βρείτε τη λύση εδώ.

οι μαθητές που έλυσαν σωστά την άσκηση είναι:

Η άσκηση της εβδομάδας

1η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Να βρείτε έναν τετραψήφιο φυσικό αριθμό, αν γνωρίζετε ότι ισχύουν όλα τα παρακάτω:

Η άσκηση της εβδομάδας

2η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Για τη διάνοιξη μιας ζώνης πυρασφάλειας πρέπει να κοπεί ένα δέντρο ύψους 14m. Σε απόσταση 12m από το δέντρο και σε ύψος 6m από το έδαφος βρίσκονται τα σύρματα της ΔΕΗ.

Η άσκηση της εβδομάδας

3η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Μέσα σε ένα τετράγωνο οικόπεδο πλευράς 25m έχει χτιστεί ένα σπίτι σχήματος ορθογωνίου με μήκος 15m.

Η άσκηση της εβδομάδας

4η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κάποιος συμφώνησε να εξοφλήσει ένα χρέος σε τρεις δόσεις ως εξής: η πρώτη δόση να είναι το 1/5 του χρέους και 500 ευρώ, η δεύτερη δόση να είναι ίση με την πρώτη και επιπλέον το 1/3 του υπόλοιπου χρέους και η τρίτη δόση να είναι ίση με το 1/4 του αρχικού χρέους και 2000 ευρώ. Να βρείτε πόσο ήταν το χρέος.

Η άσκηση της εβδομάδας

6η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Αν α= 10 -1:10-3 , β=10-5:10-7, γ=10-1?1000 να βρείτε την τιμή της παράστασης:

Οι λύσεις να δοθούν στην κα Δικμάνη έως την Παρασκευή 20.3.2015

Τα ονόματα των λυτών θα αναρτώνται στην ιστοσελίδα του σχολείου

Η άσκηση της εβδομάδας

7η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Να βρείτε 2 αριθμούς τέτοιους ώστε το άθροισμα τους να είναι 12 και το άθροισμα των τετραγώνων τους να είναι 2½ φορές το γινόμενό τους. Να λυθεί με εξίσωση.

Η άσκηση της εβδομάδας

8η εβδομάδα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σε μια εκδρομή συμμετείχαν ενήλικες και παιδιά. Τα παιδιά ήταν 5 λιγότερα από τους ενήλικες. Όλοι οι ενήλικες μαζί πλήρωσαν 1800?, ενώ τα παιδιά μαζί 800?. Αν κάθε ενήλικας πλήρωσε 40? περισσότερα από κάθε παιδί, να βρείτε πόσοι ήταν οι ενήλικες, πόσα τα παιδιά και πόσα χρήματα πλήρωσε καθένας.

Οι λύσεις να δοθούν στην κα Δικμάνη έως την Παρασκευή 03.04.2015

Τα ονόματα των λυτών θα αναρτώνται στην ιστοσελίδα του σχολείου