ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΤΩΝ ΤΕΙΧΩΝ

και των πολιτισμών

Αρχική σελίδα Χρονιές 2017-2018 Εργασίες μαθητών/τριών Tα μαθηματικά στην αρχαιότητα

Tα μαθηματικά στην αρχαιότητα

Το πεδίο σπουδών γνωστό ως η Ιστορία των Μαθηματικών είναι κατ' εξοχήν μια έρευνα στην προέλευση των μαθηματικών και σε μικρότερο βαθμό μια έρευνα στις μαθηματικές μεθόδους του παρελθόντος.

Πριν τη σύγχρονη εποχή και την παγκόσμια ανάπτυξη της γνώσης, γραπτά παραδείγματα νέων μαθηματικών εξελίξεων ήρθαν στο φως σε μικρό χρονικό διάστημα. Τα παλαιότερα διαθέσιμα μαθηματικά κείμενα είναι τα Plimpton 322 Rhind Mathematical Papyrus και ο Μαθηματικός Πάπυρος της Μόσχας (όλα αυτά τα κείμενα απασχολούνται με το γνωστό πυθαγόρειο θεώρημα, που φαίνεται να είναι η αρχαιότερη και πλέον διαδεδομένη ανακάλυψη μετά την αριθμητική και τη γεωμετρία).

Μαθηματικά στην αρχαία Ελλάδα

Τα Ελληνικά μαθηματικά παραπέμπουν στα μαθηματικά που είναι γραμμένα στην Ελληνική γλώσσα από την εποχή του Θαλή του Μιλήσιου (~ 600 π.Χ.) μέχρι το κλείσιμο της Ακαδημίας των Αθηνών, το 529 μ.Χ.. Οι Έλληνες μαθηματικοί ζούσαν σε πόλεις που εξαπλώθηκαν σε όλη την Ανατολική Μεσόγειο, από την Ιταλία έως τη Βόρεια Αφρική, αλλά παρέμεναν ενωμένοι γλωσσικά και πολιτισμικά.Τα ελληνικά μαθηματικά μετά την εποχή του Μεγάλου Αλεξάνδρου, συχνά ονομάζονται και Ελληνιστικά Μαθηματικά.

Τα ελληνικά μαθηματικά ήταν πολύ πιο περίπλοκα από τα μαθηματικά που αναπτύχθηκαν σε προγενέστερους πολιτισμούς. Όλα τα σωζόμενα αρχεία των προ-ελληνικών μαθηματικών, μας δείχνουν τη χρήση της επαγωγικής λογικής, δηλαδή, τις επαναλαμβανόμενες παρατηρήσεις που χρησιμοποιήθηκαν για τον καθορισμό των κανόνων του αντίχειρα. Οι Έλληνες Μαθηματικοί, αντίθετα, έκαναν χρήση του επαγωγικού συλλογισμού. Οι Έλληνες χρησιμοποιούσαν τη λογική για να εξάγουν συμπεράσματα από τους ορισμούς και τα αξιώματα και χρησιμοποιώντας μαθηματική ακρίβεια, να τα αποδείξουν.

 

πυθαγόρειος

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ

Τα μαθηματικά στην Κίνα

Τα πρώιμα κινεζικά μαθηματικά διαφέρουν τόσο από άλλα μέρη του κόσμου που είναι εύλογο να συμπεράνει κανείς την ανεξάρτητη ανάπτυξή τους. Τα αρχαιότερα σωζόμενα μαθηματικά κέιμενα από την Κίνα είναι το Chou Pei Suan Ching, το οποίο κατά πολλούς χρονολογείται ανάμεσα στο 1200 π.Χ. και στο 100 π.Χ., αν και η χρονολογία κοντά στο 300 π.Χ. μοιάζει να είναι η πιο πιθανή.

Μια ιδιαιτερότητα των Κινεζικών μαθηματικών είναι η χρήση του δεκαδικού συστήματος ταξινόμησης θέσης, οι λεγόμενοι "ράβδοι αριθμών" στους οποίους διαφορετικοί κρυπταλγόριθμοι χρησιμοποιήθηκαν για τους αριθμούς από το ένα ως το δέκα, και επιπρόσθετα άλλοι κρυπταλγόριθμοι για τις δυνάμεις του δέκα. Έτσι, ο αριθμός 123 θα γράφονταν με τη χρήση του συμβόλου "1", ακολουθούμενο από ένα σύμβολο για το "100", μετά ένα σύμβολο για το "2" ακολουθούμενο απο ένα σύμβολο για το "10", και τέλος ένα σύμβολο για τον αριθμό "3" ακολουθούμενο από ένα σύμβολο για τις μονάδες. Αυτό ήταν το πιο προηγμένο σύστημα αρίθμησης-θέσης στον κόσμο μέχρι εκείνη την περίοδο, και μάλιστα αρκετούς αιώνες πριν να διαδοθεί η χρήση του ευρέως, αλλά και πολύ πριν την ανάπτυξη του Ινδικού συστήματος αρίθμησης. Οι ράβδοι αριθμών επιτρέπουν την αναπαράσταση των αριθμών όσο μεγάλοι κι αν είναι αυτοί και επίσης προσφέρονται για την εκτέλεση των υπολογισμών στον κινεζικό άβακα το γνωστό μας αριθμητίρι. Η εποχή που ξεκίνησε η χρήση του Κινέζικου άβακα δεν έχει προσδιοριστεί με ακρίβεια, αλλά οι πρώτες γραπτές μαρτυρίες αναφέρουν από το 190 μ.Χ., στην Xu Yue's σύμφωνα με το έργο Συμπληρωματικές σημειώσεις για την τέχνη των σχημάτων.

ράβδοι

ΡΑΒΔΟΙ ΑΡΙΘΜΩΝ

Τα μαθηματικά στην Ινδία

Τα αρχικά δείγματα πολιτισμού στην ινδική υποήπειρο είναι ο πολιτισμός της κοιλάδας του Ινδού που άνθισε μεταξύ του 2600 και του 1900 π.Χ. στην λεκάνη του Ινδού ποταμού. Οι πόλεις τους ήταν ορισμένες με γεωμετρική κατανομή, αλλά κανένα μαθηματικό έγγραφο δε διασώζεται από αυτόν τον πολιτισμό.

Οι ινδουιστικό-αραβικοί αριθμοί εφευρέθηκαν από μαθηματικούς στην Ινδία. Τους έλεγαν " ινδουιστικό αριθμούς" . Αργότερα ονομάστηκαν " αραβικοί " αριθμοί από τους Ευρωπαίους , επειδή εισήχθησαν στη Δύση από Άραβες εμπόρους. Διάφορα σύνολα συμβόλων που χρησιμοποιούνταν για να αντιπροσωπεύσουν τους αριθμούς στο αριθμητικό σύστημα ινδουιστικό- αραβικό, εξελίχθηκαν από τους αριθμούς Brahmi . Κάθε ένα από τα περίπου δώδεκα σημαντικά σενάρια της Ινδίας έχει το δικό του αριθμό ιερογλυφικών του (όπως κάποιος θα σημείωνε όταν θα περιεργάζονται Unicode διαγράμματα).

ΤΣΑΦΑΡΙΔΟΥ ΑΝΑΤΟΛΗ Α3

Το κανάλι μας

youtube